1. На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 56 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент? 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ А) объём воды в Азовском море Б) объём ящика с инструментами В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём бутылки растительного масла ЗНАЧЕНИЯ 1) 150 м³ 2) 1 л 3) 36 л 4) 256 км³ В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ: А Б В Г 3. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. [График цены золота] Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября. Ответ дайте в долларах США за унцию. 4. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = (d^2*sin a)/2, где d — длина диагонали, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=8 и sina=0,6.

Задание 1. Расчёт сдачи

Дано:

• Сумма, отданная кассиру: 2000 рублей.
• Объём залитого бензина: 28 литров.
• Цена бензина за литр: 56 рублей.

Найти: сумму сдачи.

Решение:

1. Сначала найдём стоимость всего бензина:
• Стоимость бензина = Объём бензина × Цена за литр
• Стоимость бензина = 28 л × 56 руб/л = 1568 рублей.
2. Теперь рассчитаем сдачу:
• Сдача = Сумма, отданная кассиру - Стоимость бензина
• Сдача = 2000 рублей - 1568 рублей = 432 рубля.

Ответ: 432 рубля.

Задание 2. Соответствие величин и значений

Давайте подберём правильные значения для каждой величины:

• А) Объём воды в Азовском море — это очень большой объём, поэтому подходит значение 150 км³ (1).
• Б) Объём ящика с инструментами — это небольшой объём, скорее всего, несколько литров. Подходит 36 л (3).
• В) Объём грузового отсека транспортного самолёта — это большой объём, но не настолько, чтобы быть 256 км³. Подходит 256 км³ (4).
• Г) Объём бутылки растительного масла — это стандартный объём, такой как 1 л (2).

Ответ:

Задание 3. Анализ графика цены золота

Чтобы определить наименьшую цену золота в период с 4 по 16 октября, посмотрим на график:

• На оси горизонтали отложены даты (числа месяца).
• На оси вертикали — цена золота в долларах США за унцию.
• Нас интересует период с 4 по 16 число.

Проанализируем значения цены золота на графике в указанный период:

• 4 октября: цена примерно 320-322 $$.
• 7 октября: цена около 316 $$.
• 8 октября: цена около 314 $$.
• 9 октября: цена около 312 $$.
• 10 октября: цена около 310 $$.
• 11 октября: цена около 312 $$.
• 14 октября: цена около 314 $$.
• 15 октября: цена около 316 $$.
• 16 октября: цена около 318 $$.

Самая низкая точка на графике в период с 4 по 16 октября достигается 10 октября, когда цена золота составляет 310 долларов США за унцию.

Ответ: 310.

Задание 4. Расчёт площади прямоугольника

Дано:

• Формула площади прямоугольника: \( S = \frac{d^2 × \sin \alpha}{2} \)
• Длина диагонали: \( d = 8 \)
• Синус угла между диагоналями: \( \sin \alpha = 0,6 \)

Найти: площадь \( S \).

Решение:

1. Подставим данные значения в формулу площади:
• \( S = \frac{8^2 × 0,6}{2} \)
2. Вычислим квадрат диагонали:
• \( 8^2 = 64 \)
3. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
• \( S = \frac{64 × 0,6}{2} \)
4. Выполним умножение в числителе:
• \( 64 × 0,6 = 38,4 \)
5. Завершим вычисление площади:
• \( S = \frac{38,4}{2} = 19,2 \)

Ответ: 19,2.