1. Может ли отрезок BD быть высотой треугольника ABC, если AC — его основание? Обоснуйте свой ответ. a) b)

Высота треугольника — это перпендикуляр, проведённый из вершины к прямой, содержащей основание.

1. а) Да, может. Отрезок BD перпендикулярен прямой AC, причём его основание D лежит на продолжении стороны AC.
2. б) Да, может. Отрезок BD перпендикулярен стороне AC, а точка D лежит на AC.

Ответ: в обоих случаях отрезок BD может быть высотой треугольника ABC.