1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте координату светофора (xс), координаты велосипедиста (xв) и мотоциклиста (xм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (Sв) и мотоциклиста (Sм), а на оси — проекции этих векторов (Sвx и Sмx).

Выберем начало координат у моста, а положительное направление оси Ox — в сторону движения мотоциклиста.

Координата светофора: \(x_{с}=10\) км.

За \(0.1\) ч мотоциклист переместился в положительном направлении, поэтому его проекция перемещения положительна:

\(S_{мx}=6\) км.

Мотоциклист встретил велосипедиста у светофора, значит начальная координата встречи равна \(10\) км. Тогда:

\(x_{м}=x_{с}+S_{мx}=10+6=16\) км.

Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его проекция перемещения отрицательна:

\(S_{вx}=-2\) км.

Его координата через \(0.1\) ч:

\(x_{в}=x_{с}+S_{вx}=10-2=8\) км.

Расстояние между ними равно модулю разности координат:

\(l=|x_{м}-x_{в}|=|16-8|=8\) км.

Схема направления: мост находится в начале оси, светофор имеет координату 10 км; вектор \(\vec S_{м}\) направлен вправо, а \(\vec S_{в}\) — влево.

Ответ: \(x_{м}=16\) км, \(x_{в}=8\) км; расстояние между ними через 0,1 ч равно 8 км.