1. Множество А состоит из всех трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 8, 9, 0 так, чтобы цифры не повторялись. Сколько элементов содержит множество А?

Задание 1. Количество элементов множества А

Условие: Множество А состоит из трехзначных чисел, составленных из цифр 8, 9, 0 без повторений.

Найти: Количество элементов в множестве А.

Решение:

1. Трехзначное число имеет три позиции: сотни, десятки, единицы.
2. Цифры, из которых мы можем составить число: 8, 9, 0.
3. Первая цифра (сотни): Не может быть 0, так как число должно быть трехзначным. Значит, есть 2 варианта (8 или 9).
4. Вторая цифра (десятки): Может быть любой из оставшихся двух цифр (включая 0). Например, если первая цифра 8, то остались 9 и 0. Значит, есть 2 варианта.
5. Третья цифра (единицы): Остается только одна неиспользованная цифра. Значит, есть 1 вариант.
6. Общее количество возможных чисел = (варианты для сотен) × (варианты для десятков) × (варианты для единиц).
7. Количество элементов = 2 × 2 × 1 = 4.

Перечислим эти числа для проверки:

• Если первая цифра 8: 890, 809
• Если первая цифра 9: 980, 908

Всего 4 числа.

Ответ: 4