1) Мне нужно (кое)(с) кем посоветоваться. 2) (Кое)(в)чём она действительно сильнее меня. 3) (Кое)где были обнаружены новые месторождения нефти. 4) Я должен сообщить вам (кое)что необыкновенное и совершенно секретное. 5) (Кое)(у)кого были свои интересы. 6) Платье должно быть сшито не (кое)как, а качественно. 7) В кои(то) веки мы выбрались за город. 8) Я хотела бы вам (кое)(о)чём рассказать.

Краткое пояснение:

Местоимения с 'кое' пишутся через дефис, если между ними нет приставки. 'Кое-где', 'кое-кто', 'кое-что' пишутся через дефис. В остальных случаях, если есть приставка (например, 'в', 'с', 'у'), то пишутся раздельно. Наречие 'кое-как' пишется через дефис. Наречие 'кое-где' пишется через дефис.

Пошаговое решение:

1. Мне нужно кое с кем посоветоваться.
2. Кое в чём она действительно сильнее меня.
3. Кое-где были обнаружены новые месторождения нефти.
4. Я должен сообщить вам кое-что необыкновенное и совершенно секретное.
5. Кое у кого были свои интересы.
6. Платье должно быть сшито не кое как, а качественно.
7. В кои-то веки мы выбрались за город.
8. Я хотела бы вам кое о чём рассказать.