1. Михаилу необходимо добраться на машине из Москвы в Санкт-Петербург за 9,5 часов. С какой мини-мальной средней скоростью он должен ехать, если длина выбранной им дороги 703 км? Ответ дайте в км/ч. 2. Турист совершал восхождение на гору. На рисунке показан график зависимости высоты туриста над уров-нем моря от времени. На какой высоте находился турист через 50 минут после начала восхождения? Ответ за-компоты в метрах 3. У грузового автомобиля тормозной путь при экстренном торможении не должен превышать 50 м. На за-снеженной дороге это требование выполняется, если скорость грузовика перед началом торможения не превы-шает 63 км. В таблице приведены значения коэффициента трения шии при их скольжении по различным по-вераностям Выполняется ли требование к предельной длине тормозного пути при экстренном торможении для грузови-ка, движущегося с той же скоростью по сухой гравийной дороге? Ответ поясните. 4. Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в мето. Після такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой долж- на быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 60 вт проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблю- дется при давления не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при хода- бе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ з

1. Скорость движения

Чтобы найти минимальную среднюю скорость, нужно разделить расстояние на время.

Расстояние = 703 км

Время = 9,5 часов

Скорость = Расстояние / Время

\[ \text{Скорость} = \frac{703 \text{ км}}{9.5 \text{ ч}} \approx 74 \text{ км/ч} \]

Ответ: 74 км/ч

2. Высота туриста

По графику видно, что через 50 минут после начала восхождения, высота туриста составляла 300 метров.

Ответ: 300 м

3. Тормозной путь на сухой гравийной дороге

Сначала определим тормозной путь на сухой гравийной дороге. Для этого нам понадобится формула тормозного пути, которая зависит от скорости и коэффициента трения. В данном случае, мы можем воспользоваться данными из задачи и таблицей.

Из условия задачи известно, что при скорости 63 км/ч на снежной дороге тормозной путь составляет 50 м. Коэффициент трения для снежной дороги - 0.4.

Формула для тормозного пути (приблизительная):

\[ s = \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \mu} \]

Где:

• s — тормозной путь
• v — начальная скорость
• g — ускорение свободного падения (примем ≈ 9.8 м/с²)
• μ — коэффициент трения

Переведем скорость из км/ч в м/с:

\[ 63 \text{ км/ч} = 63 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 17.5 \text{ м/с} \]

Теперь найдем тормозной путь на снежной дороге, используя известные данные (v = 17.5 м/с, μ = 0.4, g ≈ 9.8 м/с²):

\[ s_{\text{снег}} = \frac{(17.5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.4} \approx \frac{306.25}{7.84} \approx 39.06 \text{ м} \]

Внимание: В условии сказано, что тормозной путь на снежной дороге при скорости 63 км/ч не должен превышать 50 м. Наша расчетная величина (39.06 м) меньше 50 м, что соответствует условию. Однако, в условии задачи есть некоторая нестыковка, так как далее приводится таблица, где для снежной дороги коэффициент трения 0.4, а для сухой гравийной 0.52. Попробуем рассчитать тормозной путь для сухой гравийной дороги, используя данные из таблицы.

Коэффициент трения для сухой гравийной дороги (μ_гравий) = 0.52.

Тормозной путь на сухой гравийной дороге при той же скорости (17.5 м/с):

\[ s_{\text{гравий}} = \frac{(17.5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.52} \approx \frac{306.25}{10.192} \approx 30.05 \text{ м} \]

Вывод: Требование к предельной длине тормозного пути (50 м) выполняется, так как тормозной путь на сухой гравийной дороге (приблизительно 30.05 м) меньше 50 м.

Ответ: Да, выполняется.

4. Площадь снегоступа

Чтобы определить минимальную площадь одного снегоступа, нам нужно использовать понятие давления. Давление (P) равно силе (F), деленной на площадь (A):

\[ P = \frac{F}{A} \]

В данном случае:

• P — максимальное допустимое давление = 15 кПа = 15 000 Па (Паскаль).
• F — сила, действующая на поверхность, в данном случае это вес человека. Вес (F) = масса (m) * ускорение свободного падения (g). Примем g ≈ 9.8 м/с².
• m = 60 кг.

Сначала рассчитаем вес человека:

\[ F = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н} \]

Теперь мы можем найти минимальную площадь (A), используя формулу давления, выраженную относительно площади:

\[ A = \frac{F}{P} \]

\[ A = \frac{588 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.0392 \text{ м}^2 \]

Это площадь одного снегоступа. Так как человек опирается на одну ногу, то эта площадь относится к одному снегоступу.

Ответ: 0.0392 м²