Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля - Меркурий, Плутон - Венера, Земля - Плутон, Плутон - Меркурий, Меркурий - Венера, Уран - Нептун, Нептун - Сатурн, Сатурн - Юпитер, Марс и Марс - Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
Ответ:
1. Построим граф, где планеты - вершины, а маршруты - ребра.
2. Проверим связность графа. Маршруты: Земля-Меркурий, Земля-Плутон, Плутон-Венера, Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн-Юпитер, Марс-Уран.
3. Из Земли можно добраться до Меркурия и Плутона. Из Плутона - до Венеры. Из Меркурия - до Венеры. Из Венеры нет прямых путей к другим планетам, кроме тех, откуда она достижима. Из Урана, Нептуна, Сатурна, Юпитера, Марса нет путей к Земле или другим планетам, кроме указанных. Следовательно, добраться до Марса с Земли невозможно.
Похожие
- 2. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?
- 3. В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно ли добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города?
- 4. В Тридевятом царстве лишь один вид транспорта - ковер-самолет. Из столицы выходит 21 ковролиния, из города Дальний - одна, а ко всех остальных городов - по 20. Можно ли из столицы долететь в Дальний (возможно, с пересадками).
- 1. На рисунке изображен граф с пронумерованными вершинами. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакое ребро дважды. В какой вершине Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине 7?
- 2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
- 3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?
- 4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?
