1) Меня похвалили за(то) выступление. 2) Надо записать это, что(бы) не забыть. 3) Ветер затих, снегопад так(же) прекратился. 4) Выполни то(же) задание, что и вчера.

Решение:

1. Правильно писать «за то», потому что это предлог «то» с указательным местоимением «за». «За что?» — за выступление.
2. Правильно писать «чтобы», потому что это союз, который отвечает за цель действия. «Зачем?» — чтобы не забыть.
3. Правильно писать «также», потому что это союз, который можно заменить на «и», «тоже». Ветер затих, и снегопад прекратился.
4. Правильно писать «то же», потому что это местоимение «то» с частицей «же». «Какое задание?» — то же, что и вчера.

Ответ: 1. за то; 2. чтобы; 3. также; 4. то же.