1. Механическое движение, его относительность. Траектория движения. Путь и перемещение. Материальная точка. 2. Изотопы. Дефект массы ядра, энергия связи. 3. Диапазон длин звуковых волн мужского голоса баса составляет интервал от \(\lambda_1 = 80\text{ см}\) до \(\lambda_2 = 4\text{ м}\). Каково отношение граничных частот \(\frac{\nu_1}{\nu_2}\) звуковых волн этого интервала?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти отношение граничных частот звуковых волн, используя связь между длиной волны (\(\lambda\)), скоростью звука (\(v\)) и частотой (\(\nu\)), которая выражается формулой \( v = \nu \lambda \).

Из этой формулы следует, что \( \nu = \frac{v}{\lambda} \).

Поскольку скорость звука в одной и той же среде (воздух) одинакова для обеих граничных длин волн, мы можем записать:

1. Частота для \(\lambda_1\): \( \nu_1 = \frac{v}{\lambda_1} \)
2. Частота для \(\lambda_2\): \( \nu_2 = \frac{v}{\lambda_2} \)

Теперь найдём отношение этих частот:

\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{v}{\lambda_1}}{\frac{v}{\lambda_2}} \]\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{v}{\lambda_1} \cdot \frac{\lambda_2}{v} \]\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} \]

Теперь подставим значения длин волн. Важно привести их к одной единице измерения. Переведём метры в сантиметры:

• \( \lambda_1 = 80\text{ см} \)
• \( \lambda_2 = 4\text{ м} = 400\text{ см} \)

Подставляем значения в формулу отношения:

\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{400\text{ см}}{80\text{ см}} \]\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{40}{8} \]\[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = 5 \]

Краткое пояснение:

Длина звуковой волны и частота обратно пропорциональны при постоянной скорости звука. Это значит, что чем больше длина волны, тем меньше её частота, и наоборот. Мы нашли, что большая длина волны (4 м) в 5 раз больше меньшей длины волны (80 см), следовательно, частота, соответствующая меньшей длине волны, будет в 5 раз больше частоты, соответствующей большей длине волны.

Ответ: 5.