1. Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/6 имеющейся в ней воды, а из второй - 1/4, то в обоих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 380 л воды.

1. Решим задачу по действиям:

Пусть x л воды было первоначально в первой бочке, а y л - во второй.

Тогда:

• Из первой бочки израсходовали: \( \frac{1}{6}x \)
• Из второй бочки израсходовали: \( \frac{1}{4}y \)

После полива в бочках стало поровну:

\( x - \frac{1}{6}x = y - \frac{1}{4}y \)

\( \frac{5}{6}x = \frac{3}{4}y \)

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( 12 \cdot \frac{5}{6}x = 12 \cdot \frac{3}{4}y \)

\( 10x = 9y \)

Отсюда выразим одну переменную через другую:

\( y = \frac{10}{9}x \)

Также известно, что в двух бочках было 380 л воды:

\( x + y = 380 \)

Подставим значение y в это уравнение:

\( x + \frac{10}{9}x = 380 \)

Приведем к общему знаменателю:

\( \frac{9}{9}x + \frac{10}{9}x = 380 \)

\( \frac{19}{9}x = 380 \)

Найдем x:

\( x = 380 \cdot \frac{9}{19} \)

\( x = 20 \cdot 9 \)

\( x = 180 \) л

Теперь найдем y:

\( y = 380 - x \)

\( y = 380 - 180 \)

\( y = 200 \) л

Проверка:

• В первой бочке осталось: \( 180 - \frac{1}{6} \cdot 180 = 180 - 30 = 150 \) л
• Во второй бочке осталось: \( 200 - \frac{1}{4} \cdot 200 = 200 - 50 = 150 \) л
• Осталось поровну.

Ответ: В первой бочке было 180 л воды, во второй - 200 л.