1. Каждое утро нибелунжики играют в домино на лесной полянке. Как только цепочка костяшек замкнётся, пещера с сокровищами открывается, и нибелунжики могут ими полюбоваться. Но однажды ночью злой колдун Глокки испортил костяшки домино. Помогите нибелунжикам восстановить цепочку из пяти костяшек.

Решение:

Нужно найти значения на костяшках домино, чтобы они образовали цепочку. Это значит, что результат вычисления на одной костяшке должен совпадать со значением на следующей.

Рассчитаем значения на всех представленных костяшках:

• \( 100 : 25 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 4^2 = 16 \)
• \( 3^3 - 5^2 = 27 - 25 = 2 \)
• \( 1000 : 125 = 8 \)
• \( 16 \)
• \( 5^2 - 2^2 = 25 - 4 = 21 \)
• \( (9 - 7)^2 = 2^2 = 4 \)
• \( 8 : 2^2 = 8 : 4 = 2 \)
• \( 11^2 - 10^2 = 121 - 100 = 21 \)

Теперь составим цепочку из пяти костяшек, где результат предыдущей равен значению следующей:

1. \( 100 : 25 = 4 \)
2. \( (9 - 7)^2 = 4 \)
3. \( 2^3 = 8 \) (или \( 1000 : 125 = 8 \))
4. \( 8 : 2^2 = 2 \) (или \( 3^3 - 5^2 = 2 \))
5. \( 11^2 - 10^2 = 21 \) (или \( 5^2 - 2^2 = 21 \))

Другой вариант цепочки:

1. \( 3^3 - 5^2 = 2 \)
2. \( 8 : 2^2 = 2 \)
3. \( 2^3 = 8 \)
4. \( 1000 : 125 = 8 \)
5. \( 4^2 = 16 \)

Ответ: Одна из возможных цепочек: \( 100:25 \) → \( (9-7)^2 \) → \( 2^3 \) → \( 8:2^2 \) → \( 11^2-10^2 \).