1) Какова кинетическая энергия спортсмена массой 50 кг, бегущего со скоростью 6 м/с? 2) Ласточка массой 200 г летит на высоте 20 м над Землей. Какой потенциальной энергией она обладает? 3) Волейбольный мяч на высоте 3 м обладает потенциальной энергией 9 Дж. Вычислите массу мяча.

Задание 1. Кинетическая энергия спортсмена

Дано:

• Масса спортсмена: \( m = 50 \) кг.
• Скорость спортсмена: \( v = 6 \) м/с.

Найти: кинетическую энергию \( E_k \).

Решение:

1. Используем формулу кинетической энергии: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \].
2. Подставим значения: \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 50 \text{ кг} \cdot (6 \text{ м/с})^2 = 25 \text{ кг} \cdot 36 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 900 \text{ Дж} \].

Ответ: 900 Дж.

Задание 2. Потенциальная энергия ласточки

Дано:

• Масса ласточки: \( m = 200 \) г.
• Высота полета: \( h = 20 \) м.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с².

Найти: потенциальную энергию \( E_p \).

Решение:

1. Переведем массу из граммов в килограммы: \[ m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \].
2. Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \].
3. Подставим значения: \[ E_p = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 39.2 \text{ Дж} \].

Ответ: 39.2 Дж.

Задание 3. Масса волейбольного мяча

Дано:

• Высота мяча: \( h = 3 \) м.
• Потенциальная энергия: \( E_p = 9 \) Дж.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с².

Найти: массу мяча \( m \).

Решение:

1. Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_p = mgh \].
2. Выразим массу: \[ m = \frac{E_p}{gh} \].
3. Подставим значения: \[ m = \frac{9 \text{ Дж}}{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м}} \approx \frac{9}{29.4} \text{ кг} \approx 0.306 \text{ кг} \].

Ответ: ~0.31 кг.