1. Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А первого самолета? 2. Какое расстояние было между самолётами в момент пролёта над точкой А второго самолёта? 3. С какой скоростью летел второй самолёт после пролёта точки А, если самолёты догнали друг друга на расстоянии 2400 км от точки А? Округлите Ваш ответ до целого числа.

Задание 1: Расстояние между самолётами в момент пролёта первого самолёта

Дано:

• Скорость первого самолёта: \( v_1 = 400 \) км/ч.
• Время пролёта точки А первым самолётом: \( t_1 = 0 \) ч (это момент начала отсчёта).

Найти: Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А первого самолёта.

Решение:

В момент пролёта точки А первым самолётом, он находится в точке А. Второй самолёт ещё не стартовал, так как его старт произойдёт через 1,5 часа после первого. Поэтому расстояние между ними в этот момент равно 0.

Ответ: 0 км.

Задание 2: Расстояние между самолётами в момент пролёта второго самолёта

Дано:

• Скорость первого самолёта: \( v_1 = 400 \) км/ч.
• Скорость второго самолёта: \( v_2 = 600 \) км/ч.
• Время между пролётами точки А: \( Δ t = 1,5 \) ч.

Найти: Расстояние между самолётами в момент пролёта точки А второго самолёта.

Решение:

1. Когда второй самолёт пролетает точку А, первый самолёт уже летит \( 1,5 \) часа.
2. Рассчитаем расстояние, которое пролетел первый самолёт за это время: \[ S_1 = v_1 · Δ t \]
3. Подставим значения: \[ S_1 = 400 · 1.5 = 600 \] км.
4. Второй самолёт только пролетел точку А (то есть находится в точке А).
5. Расстояние между самолётами равно расстоянию, которое пролетел первый самолёт: \( S_{между} = S_1 = 600 \) км.

Ответ: 600 км.

Задание 3: Скорость второго самолёта после пролёта точки А

Дано:

• Скорость первого самолёта: \( v_1 = 400 \) км/ч.
• Скорость второго самолёта после точки А: \( v_2' \) (неизвестна).
• Расстояние, на котором самолёты догнали друг друга: \( S_{встречи} = 2400 \) км.
• Время полёта первого самолёта до точки А: \( t_{старт1} = 0 \) ч.
• Время полёта второго самолёта до точки А: \( t_{старт2} = 1,5 \) ч.

Найти: Скорость второго самолёта после пролёта точки А \( v_2' \).

Решение:

1. Рассчитаем время, за которое первый самолёт пролетел \( 2400 \) км: \[ t_1 = \frac{S_{встречи}}{v_1} = \frac{2400 ·}{400} = 6 \] часов.
2. Второй самолёт начал полёт из точки А на \( 1,5 \) часа позже первого. Следовательно, время его полёта до момента встречи составило: \[ t_2 = t_1 - Δ t = 6 - 1.5 = 4.5 \] часа.
3. Теперь мы знаем, что второй самолёт пролетел \( 2400 \) км за \( 4.5 \) часа. Найдем его скорость: \[ v_2' = \frac{S_{встречи}}{t_2} = \frac{2400}{4.5} \]
4. Вычислим значение: \[ v_2' = \frac{2400}{4.5} = \frac{24000}{45} = \frac{4800}{9} = \frac{1600}{3} ≈ 533.33 \] км/ч.
5. Округлим до целого числа: \( 533 \) км/ч.

Ответ: 533 км/ч.