1 Какое из чисел $$\frac{46}{7}, \frac{53}{7}, \frac{55}{7}$$ и $$\frac{61}{7}$$ принадлежит отрезку [8; 9]?

Решение:

Чтобы определить, какое из данных дробей принадлежит отрезку \( [8; 9] \), нужно сравнить каждую дробь с границами отрезка.

1. Преобразуем границы отрезка в дроби с знаменателем 7:
   \( 8 = \frac{8 \cdot 7}{7} = \frac{56}{7} \)
   \( 9 = \frac{9 \cdot 7}{7} = \frac{63}{7} \>
2. Сравним дроби с границами отрезка:
   \( \frac{46}{7} \) — меньше \( \frac{56}{7} \), значит, не принадлежит отрезку.
   \( \frac{53}{7} \) — меньше \( \frac{56}{7} \), значит, не принадлежит отрезку.
   \( \frac{55}{7} \) — меньше \( \frac{56}{7} \), значит, не принадлежит отрезку.
   \( \frac{61}{7} \) — больше \( \frac{56}{7} \) и меньше \( \frac{63}{7} \), значит, принадлежит отрезку \( [8; 9] \).

Ответ: $$\frac{61}{7}$$