1. Какие векторы равны?

Решение:

Векторы равны, если они имеют одинаковое направление и одинаковую длину (модуль). В данном случае, рассматривая параллелепипед (или куб, если все стороны равны), мы можем определить равные векторы:

• Векторы, соответствующие диагоналям одной грани, параллельные и равные по длине.
• Векторы, соответствующие ребрам, параллельным друг другу и имеющим одинаковую длину.

Исходя из рисунка, векторы, которые равны:

1. \(\vec{AC}\) и \(\vec{A_1C_1}\) — это диагонали параллельных граней.
2. \(\vec{A_1C_1}\) и \(\vec{B_1D_1}\) — это диагонали параллельных граней.

Ответ: \(\vec{AC}\), \(\vec{A_1C_1}\) и \(\vec{A_1C_1}\), \(\vec{B_1D_1}\)