1. Какие из чисел: 301; -72; 0; 1,5; -2/3; 4 6/7; 26; -10,3; -600- являются: а) натуральными; б) целыми; в) рациональными?

Решение:

Для определения, к какому множеству чисел относится каждое из данных, рассмотрим определения:

• Натуральные числа: это положительные целые числа, используемые для счёта (1, 2, 3, ...).
• Целые числа: это натуральные числа, их противоположные отрицательные числа, а также ноль (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...).
• Рациональные числа: это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) — целое число, а \(n\) — натуральное число (\(n e 0\)). Сюда относятся целые числа, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические десятичные дроби.

Теперь классифицируем каждое число из списка: 301; -72; 0; 1,5; -2/3; 4 6/7; 26; -10,3; -600.

1. а) Натуральные числа:
• 301 (положительное целое число)
• 26 (положительное целое число)
2. б) Целые числа:
• 301 (положительное целое)
• -72 (отрицательное целое)
• 0 (ноль)
• 26 (положительное целое)
• -600 (отрицательное целое)
3. в) Рациональные числа:
• 301 (можно представить как \(\frac{301}{1}\))
• -72 (можно представить как \(\frac{-72}{1}\))
• 0 (можно представить как \(\frac{0}{1}\))
• 1,5 (можно представить как \(\frac{15}{10} = \frac{3}{2}\))
• -2/3 (представлено в виде дроби)
• 4 6/7 (можно представить как \(\frac{34}{7}\))
• 26 (можно представить как \(\frac{26}{1}\))
• -10,3 (можно представить как \(\frac{-103}{10}\))
• -600 (можно представить как \(\frac{-600}{1}\))

Ответ: а) натуральными являются: 301, 26; б) целыми являются: 301, -72, 0, 26, -600; в) рациональными являются: 301, -72, 0, 1,5, -2/3, 4 6/7, 26, -10,3, -600.