1. К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены верти-кальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать условие равновесия рычага.

Условие равновесия рычага гласит: Произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Формула:

• \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Где:

• \[ F_1 \] - сила, приложенная к одному концу рычага.
• \[ l_1 \] - длина плеча, соответствующая силе \[ F_1 \].
• \[ F_2 \] - сила, приложенная к другому концу рычага.
• \[ l_2 \] - длина плеча, соответствующая силе \[ F_2 \].

В нашей задаче дано:

• \[ F_1 = 25 \text{ Н} \]
• \[ F_2 = 15 \text{ Н} \]
• \[ l_1 = 15 \text{ см} \] (длинное плечо)
• \[ l_2 = ? \] (короткое плечо)

Подставляем значения в формулу:

• \[ 25 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см} = 15 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Теперь найдем \[ l_2 \]:

• \[ l_2 = \frac{25 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см}}{15 \text{ Н}} \]
• \[ l_2 = 25 \text{ см} \]

Ответ: Длина короткого плеча равна 25 см.