1. Известно, что x = 2/3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 1/x. Укажите эту точку. 1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D

Задание 1. На координатной прямой

Условие: Известно, что \( x = \frac{2}{3} \). Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \( \frac{1}{x} \). Нужно указать эту точку.

Решение:

1. Сначала найдём значение \( \frac{1}{x} \) при \( x = \frac{2}{3} \):
   \( \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = 1 \div \frac{2}{3} = 1 \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Переведём обыкновенную дробь \( \frac{3}{2} \) в смешанное число:
   \( \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} = 1.5 \)
3. Теперь посмотрим на координатную прямую, где отмечены точки A, B, C, D. Точки расположены на целых числах: 0, 1, 2, 3.
4. Точка C находится между 0 и 1, но ближе к 1. Точка A находится между 1 и 2, ближе к 1. Точка B находится между 2 и 3, ближе к 2. Точка D находится ровно на 3.
5. Значение \( 1.5 \) находится ровно посередине между 1 и 2.
6. На координатной прямой точка, соответствующая числу 1.5, не обозначена явно, но мы можем определить, где она находится. Если предположить, что точки A, B, C, D имеют числовые значения, то:
• C находится около 0.66 (так как \( \frac{2}{3} \) ≈ 0.66)
• A находится около 1.33 (так как \( \frac{4}{3} \) ≈ 1.33)
• B находится около 1.66 (так как \( \frac{5}{3} \) ≈ 1.66)
• D находится на 3.
7. Однако, условие гласит, что одна из отмеченных точек соответствует числу \( \frac{1}{x} = 1.5 \). На прямой точке A, B, C, D не подписаны значениями, кроме 0, 1, 2, 3.
8. Давайте пересмотрим условие. Если \( x = \frac{2}{3} \) соответствует одной из точек, а \( \frac{1}{x} = 1.5 \) соответствует другой.
9. Рассмотрим, какие числа соответствуют точкам A, B, C, D, если 0, 1, 2, 3 — это значения.
• Точка C — между 0 и 1.
• Точка A — между 1 и 2.
• Точка B — между 2 и 3.
• Точка D — равна 3.
10. Если \( x = \frac{2}{3} \), то \( x \) находится между 0 и 1. Наиболее вероятная точка для \( x = \frac{2}{3} \) — это точка C, так как \( \frac{2}{3} \approx 0.67 \).
11. Тогда \( \frac{1}{x} = 1.5 \). Число 1.5 находится между 1 и 2. Точка A находится между 1 и 2.
12. В задании сказано: "Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу x = 2/3". Извините, в изначальном тексте опечатка. Должно быть "одна из точек соответствует x", а "1/x" — это следующее значение.
13. В задании №1, сказано: "Известно, что x = 2/3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 1/x. Укажите эту точку.".
14. Мы рассчитали \( \frac{1}{x} = 1.5 \).
15. Теперь нужно найти на координатной прямой точку, которая соответствует числу 1.5.
16. На координатной прямой точки C, A, B, D расположены так:
• C — ближе к 0.
• A — между 1 и 2.
• B — между 2 и 3.
• D — на 3.
17. Так как 1.5 находится ровно посередине между 1 и 2, то точка, соответствующая этому значению, должна быть между 1 и 2.
18. На координатной прямой показано, что точка A находится между 1 и 2.
19. Если бы значение \( x = \frac{2}{3} \) было одной из отмеченных точек, то это была бы точка C.
20. Поскольку нам нужно найти точку, соответствующую \( \frac{1}{x} \), а \( \frac{1}{x} = 1.5 \), то мы ищем точку, соответствующую 1.5.
21. Точка A находится между 1 и 2.
22. Давайте проверим, какие значения могут соответствовать точкам, если \( x = \frac{2}{3} \)
23. Если C = \( \frac{2}{3} \), то A = ?
24. Если исходить из того, что между 0 и 1 есть одна точка (C), между 1 и 2 — одна (A), между 2 и 3 — одна (B), то можно предположить, что они делят интервалы на равные части.
25. Однако, в задании указано: \( x = \frac{2}{3} \) и нужно найти точку, соответствующую \( \frac{1}{x} \). \( \frac{1}{x} = 1.5 \).
26. На координатной прямой видно, что точка C находится между 0 и 1, точка A — между 1 и 2, точка B — между 2 и 3, точка D — равна 3.
27. Значение 1.5 находится ровно посередине между 1 и 2.
28. Среди предложенных вариантов: 1) точка А, 2) точка В, 3) точка С, 4) точка D.
29. Точка, соответствующая 1.5, находится между 1 и 2. Это точка А.

Правильный ответ: 1) точка А