1) Изображен равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол A = 70°. Найдите угол C, если сторона AC равна стороне BC.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном треугольнике основание — это сторона AB, так как стороны AC и BC равны (обозначено одинаковыми черточками).

Следовательно, углы при основании AB равны: \( \angle A = \angle B = 70^{\circ} \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 70^{\circ}) = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

Ответ: \( \angle C = 40^{\circ} \).