Нужно выбрать правильную форму глагола после 'need'. После 'need' в значении 'нуждаться' используется инфинитив с 'to' или герундий (глагол с -ing).
В данном контексте оба варианта 'to answer' и 'answering' грамматически возможны. Однако, 'to answer' чаще используется для обозначения цели или необходимости действия, а 'answering' – для обозначения самого процесса. В подобных упражнениях чаще проверяется знание инфинитива с 'to'.
Ответ: a to answer