1. Функция задана формулой y = 2x + 1. Определите: а) значение у, если х = -1,5; б) значение х, при котором у = 3; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 3).

Решение:

Дана функция \( y = 2x + 1 \).

а) Найдем значение \( y \), если \( x = -1,5 \):

Подставим \( x = -1,5 \) в формулу функции:

\[ y = 2 \cdot (-1,5) + 1 \]\[ y = -3 + 1 \]\[ y = -2 \]

б) Найдем значение \( x \), при котором \( y = 3 \):

Подставим \( y = 3 \) в формулу функции и решим уравнение относительно \( x \):

\[ 3 = 2x + 1 \]\[ 3 - 1 = 2x \]\[ 2 = 2x \]\[ x = \frac{2}{2} \]\[ x = 1 \]

в) Проверим, проходит ли график функции через точку \( A(-2; 3) \):

Подставим координаты точки \( A \) в формулу функции:

\[ 3 = 2 \cdot (-2) + 1 \]\[ 3 = -4 + 1 \]\[ 3 = -3 \]

Равенство \( 3 = -3 \) неверно, следовательно, график функции не проходит через точку \( A(-2; 3) \).

Ответ: а) -2; б) 1; в) нет.