1) \(\frac{x^2}{x+6}=\frac{1}{2}\)

ОДЗ: \(x+6\ne0\), поэтому \(x\ne-6\).

1. Умножим обе части уравнения на \(2(x+6)\):
   \(2x^2=x+6\).
2. Перенесём все слагаемые в левую часть:
   \(2x^2-x-6=0\).
3. Найдём дискриминант:
   \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-6)=49\).
4. Найдём корни:
   \(x=\frac{1\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{1\pm7}{4}\).
   \(x_1=2\), \(x_2=-\frac{3}{2}\).

Оба корня допустимы, так как не равны \(-6\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=-\frac{3}{2}\).