1) \(\frac{c-36}{\sqrt{c}-6}\)

Решение:

Для упрощения выражения \(\frac{c-36}{\sqrt{c}-6}\) воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). В числителе \( c = (\sqrt{c})^2 \) и \( 36 = 6^2 \). Таким образом, числитель можно представить как разность квадратов:

\[ c - 36 = (\sqrt{c})^2 - 6^2 = (\sqrt{c}-6)(\sqrt{c}+6) \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{(\sqrt{c}-6)(\sqrt{c}+6)}{\sqrt{c}-6} \]

Сокращаем общий множитель \( (\sqrt{c}-6) \) в числителе и знаменателе:

\[ \sqrt{c}+6 \]

Ответ: \( \sqrt{c}+6 \)