1) \(\frac{3}{7}x = \frac{5}{6}\)

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями вместе!

1. Решаем уравнение:

• У нас есть уравнение: \[ \frac{3}{7}x = \frac{5}{6} \]
• Чтобы найти \(x\), нам нужно избавиться от дроби \(\frac{3}{7}\) перед ним. Для этого умножим обе части уравнения на обратную дробь, то есть на \(\frac{7}{3}\):
• \[ \left( \frac{3}{7}x \right) \times \frac{7}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{3} \]
• Слева тройки и семерки сокращаются, остается только \(x\):
• \[ x = \frac{5}{6} \times \frac{7}{3} \]
• Теперь умножим дроби. Числитель умножаем на числитель, а знаменатель — на знаменатель:
• \[ x = \frac{5 \times 7}{6 \times 3} \]
• \[ x = \frac{35}{18} \]

Ответ: \( x = \frac{35}{18} \)