(\(1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5}\)):1\frac{9}{10} + (1\frac{7}{10} - \frac{4}{5}):\frac{3}{7}

Решение:

1. Первое действие в скобках:

   \[1\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} + \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{8}{5} + \frac{11}{5} = \frac{19}{5}\]

2. Второе действие в скобках:

   \[1\frac{7}{10} - \frac{4}{5} = \frac{1 \times 10 + 7}{10} - \frac{4 imes 2}{5 imes 2} = \frac{17}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9}{10}\]

3. Деление первого результата:

   \[\frac{19}{5} : 1\frac{9}{10} = \frac{19}{5} : \frac{1 imes 10 + 9}{10} = \frac{19}{5} : \frac{19}{10} = \frac{19}{5} \times \frac{10}{19} = \frac{10}{5} = 2\]

4. Деление второго результата:

   \[\frac{9}{10} : \frac{3}{7} = \frac{9}{10} \times \frac{7}{3} = \frac{3 \times 7}{10} = \frac{21}{10}\]

5. Сложение результатов:

   \[2 + \frac{21}{10} = \frac{20}{10} + \frac{21}{10} = \frac{41}{10}\]

Ответ:

\[\frac{41}{10}\]