1\(\frac{3}{14}\) : \(\frac{5}{8} - \frac{9}{28}\)

Давай решим этот пример по шагам!

1. Сначала разберемся с выражением в скобках: нам нужно вычесть две дроби:

   \[ \frac{5}{8} - \frac{9}{28} \]

   Чтобы их вычесть, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 28 — это 56.
   • \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56} \]
   • \[ \frac{9}{28} = \frac{9 \times 2}{28 \times 2} = \frac{18}{56} \]
   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{35}{56} - \frac{18}{56} = \frac{35 - 18}{56} = \frac{17}{56} \]

2. Теперь перейдем к первому числу: это смешанная дробь 1\(\frac{3}{14}\). Превратим ее в обыкновенную дробь:

   \[ 1\frac{3}{14} = \frac{1 \times 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} \]

3. И последний шаг: теперь нам нужно разделить первую дробь на результат из скобок.

   \[ \frac{17}{14} : \frac{17}{56} \]

   Деление дробей — это умножение первой дроби на перевернутую вторую:

   \[ \frac{17}{14} \times \frac{56}{17} \]

   Сокращаем 17 и 17, а также 14 и 56 (56 делится на 14, получается 4):

   \[ \frac{\cancel{17}}{\cancel{14}} \times \frac{4 \times \cancel{14}}{\cancel{17}} = 4 \]

Ответ: 4