Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 1. Ежемесячная плата за телефон
Дано:
- Текущая плата: \( 220 \) рублей.
- Увеличение: \( 10\% \).
Найти: плату в следующем году.
Решение:
- Найдем сумму увеличения: \( 220 \text{ руб.} \times 0.10 = 22 \) руб.
- Прибавим увеличение к текущей плате: \( 220 \text{ руб.} + 22 \text{ руб.} = 242 \) руб.
Ответ: 242 рубля.
Задание 2. Значение выражения
Дано:
- Выражение: \( |7x-9|+|5-7x| \)
- Значение \( x = 3 \).
Найти: значение выражения.
Решение:
- Подставим \( x = 3 \) в выражение: \( |7 \cdot 3 - 9| + |5 - 7 \cdot 3| \)
- Вычислим значения внутри модулей: \( |21 - 9| + |5 - 21| \)
- Получим: \( |12| + |-16| \)
- Раскроем модули: \( 12 + 16 = 28 \)
Ответ: 28.
Задание 3. Соответствие точек и чисел
Дано:
- Числа: \( \frac{7}{6}, 7\frac{1}{6}, 6\frac{1}{7}, \frac{6}{7}, \frac{6}{7} \)
- Точки на координатной прямой: P, Q, R.
Найти: соответствие между точками и числами.
Решение:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 7\frac{1}{6} = \frac{7 \times 6 + 1}{6} = \frac{43}{6} \)
- \( 6\frac{1}{7} = \frac{6 \times 7 + 1}{7} = \frac{43}{7} \)
Теперь сравним значения чисел:
- \( \frac{7}{6} \approx 1.167 \)
- \( \frac{43}{6} \approx 7.167 \)
- \( \frac{43}{7} \approx 6.143 \)
- \( \frac{6}{7} \approx 0.857 \)
На координатной прямой отмечены точки:
- P: около 0.
- Q: около 1.
- R: около 1.
Из представленных чисел, \( \frac{6}{7} \) наиболее близко к 1 (и меньше 1), \( \frac{7}{6} \) немного больше 1, \( \frac{43}{7} \) приблизительно 6.14, \( \frac{43}{6} \) приблизительно 7.17.
На координатной прямой точка P находится между 0 и 1, ближе к 0. Точка Q находится около 1. Точка R находится правее 1. Однако, в условии задачи сказано, что \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{7}{6} \) отмечены на прямой. Также отмечена точка R. В задании сказано, что три из них отмечены. Учитывая, что \( \frac{6}{7} \) примерно 0.857, \( \frac{7}{6} \) примерно 1.167, а \( 6\frac{1}{7} \) примерно 6.14, и \( 7\frac{1}{6} \) примерно 7.167. Точка P, вероятно, соответствует \( \frac{6}{7} \) (ближе к 1, но меньше 1). Точка Q, вероятно, соответствует \( \frac{7}{6} \) (чуть больше 1). Точка R, вероятно, соответствует \( 6\frac{1}{7} \) (примерно 6.14). В условии указаны числа: \( \frac{7}{6}, 7\frac{1}{6}, 6\frac{1}{7}, \frac{6}{7}, \frac{6}{7} \). Точки P, Q, R. \( \frac{6}{7} \) примерно 0.85. \( \frac{7}{6} \) примерно 1.17. \( 6\frac{1}{7} \) примерно 6.14. \( 7\frac{1}{6} \) примерно 7.17. На прямой P близко к 0, Q около 1, R правее 1. Похоже, что P - это \( \frac{6}{7} \), Q - \( \frac{7}{6} \), R - \( 6\frac{1}{7} \). Но тогда не понятно, почему на прямой отмечены только 3 точки, а дано 5 чисел (два \( \frac{6}{7} \)). Если P = \( \frac{6}{7} \), Q = \( \frac{7}{6} \), R = \( 6\frac{1}{7} \), то это соответствует вариантам: A) P - 4) \( \frac{6}{7} \), Б) Q - 1) \( \frac{7}{6} \), В) R - 3) \( 6\frac{1}{7} \). А числа \( 7\frac{1}{6} \) и одно \( \frac{6}{7} \) не используются. Давайте предположим, что P= \( \frac{6}{7} \) (4), Q= \( \frac{7}{6} \) (1), R= \( 6\frac{1}{7} \) (3).
Соответствие:
- A) P — 4) \( \frac{6}{7} \)
- Б) Q — 1) \( \frac{7}{6} \)
- B) R — 3) \( 6\frac{1}{7} \)
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа:
| A | Б | В | |
|---|---|---|---|
| Номер числа | 4 | 1 | 3 |
Ответ: 4, 1, 3.
Задание 4. Решение уравнения
Дано:
- Уравнение: \( 4(3-4x)-3=5 \)
Найти: значение \( x \).
Решение:
- Раскроем скобки: \( 12 - 16x - 3 = 5 \)
- Приведем подобные слагаемые: \( 9 - 16x = 5 \)
- Перенесем 9 в правую часть: \( -16x = 5 - 9 \)
- \( -16x = -4 \)
- Разделим обе части на -16: \( x = \frac{-4}{-16} \)
- Упростим дробь: \( x = \frac{1}{4} \)
Ответ: \( \frac{1}{4} \).
