Вопрос:

1. Это путешествие я надеюсь вам понравится. Каждую среду и субботу нас по этим дням отпускали из училища я являлся к нему. Он протянул мне руку я не могла не дать ему своей и вышел медленным шагом. Однажды вечером это было в начале 1773 года я сидел дома и смотрел в окно. Лермонтов терпеть не мог рисоваться и как пишет один из его современников был предан малому числу друзей.

Ответ:

Это путешествие, я надеюсь, вам понравится. Каждую среду и субботу нас по этим дням отпускали из училища, и я являлся к нему. Он протянул мне руку, я не могла не дать ему своей, и вышел медленным шагом. Однажды вечером, это было в начале 1773 года, я сидел дома и смотрел в окно. Лермонтов терпеть не мог рисоваться и, как пишет один из его современников, был предан малому числу друзей.

Вводные конструкции: «я надеюсь» — выражает уверенность; «как пишет один из его современников» — указывает на источник сообщения.

Сочетание «это было в начале 1773 года» является вставной конструкцией.