1. Есеп: Жылдамдықтың уақытқа тәуелділік графигі берілген. Осы дене жылдамдығының уақытқа тәуелділік теңдеуін жазу. График бойынша бастапқы жылдамдық: v₀ = 30 м/с, соңғы жылдамдық: v = −30 м/с, уақыт: t = 6 с.

Графиктен: \(v_0=30\) м/с, \(v=−30\) м/с, \(t=6\) с.

Үдеуді анықтаймыз:

\[a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{−30−30}{6}=−10\ \text{м/с}^2\]

Жылдамдықтың уақытқа тәуелділік формуласы:

\[v(t)=v_0+at\]

Мәндерін қоямыз:

\[v(t)=30−10t\]

Үдеу тұрақты және теріс болғандықтан, дене бірқалыпты кемімелі қозғалады. \(t=3\) с кезінде жылдамдық нөлге тең болады, содан кейін қозғалыс бағыты өзгереді.

Жауап: \(v(t)=30−10t\) м/с, \(a=−10\) м/с².