1. Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырехугольник – прямоугольник.

Дано: Четырехугольник ABCD, ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = 90°.

Доказать: ABCD – прямоугольник.

Доказательство:

1. По определению, прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

2. В данном четырехугольнике ABCD все углы ∠A, ∠B, ∠C, ∠D равны 90° (прямые).

3. Следовательно, четырехугольник ABCD по своему определению является прямоугольником.

Что и требовалось доказать.