1. Длина первого плеча рычага равна 8 см, а второго 32 см. На второе плечо действует сила 6 Н. Какую силу нужно приложить к первому плечу, чтобы уравновесить рычаг?

Задание 1. Рычаг

Дано:

• Длина первого плеча: \( l_1 = 8 \) см.
• Длина второго плеча: \( l_2 = 32 \) см.
• Сила на втором плече: \( F_2 = 6 \) Н.

Найти: Силу на первом плече \( F_1 \), чтобы уравновесить рычаг.

Решение:

1. Используем условие равновесия рычага: произведение силы на длину плеча должно быть равным для обоих плеч: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]
2. Выразим силу \( F_1 \): \[ F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \]
3. Подставим известные значения: \[ F_1 = \frac{6 \text{ Н} \cdot 32 \text{ см}}{8 \text{ см}} \]
4. Выполним расчет: \[ F_1 = \frac{192}{8} \text{ Н} = 24 \text{ Н} \]

Ответ: Нужно приложить силу 24 Н к первому плечу.