1) \(\dfrac{x^2-4}{2x+1}<0\)

Разложим числитель на множители:

\[x^2-4=(x-2)(x+2)\]

Критические точки: \(x=-2\), \(x=-\dfrac12\), \(x=2\). Точка \(x=-\dfrac12\) исключается из области определения.

Знаки выражения чередуются на промежутках. Отрицательное значение получаем на интервалах:

\[(-\infty;-2)\cup\left(-\dfrac12;2\right)\]

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup\left(-\dfrac12;2\right)\).