Область определения функции - это все возможные значения аргумента (x), для которых функция имеет смысл. Для функции \( y = x^2 \) аргумент \(x\) может быть любым действительным числом. Поэтому область определения - это вся числовая прямая.
Ответ: Вся числовая прямая (\( \mathbb{R} \)).