1) Число больше 0,25, но меньше 0,5. 2) Число меньше 0,25. 3) Число больше 1. 4) Число больше 0,5, но меньше 1. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения. A Б В Г 1 3 4 2 8. На изготовление двух пар перчаток и нескольких шапок израсходовали 1 кг шерсти. При этом на каждую перчатку расходовали по 150 г шерсти. Сколько было изготовлено шапок, если на каждую шапку расходовали по 200 г шерсти? Запиши решение и ответ. 9. За 9 дней в типографии изготовили 11 700 сувенирных значков. Сколько значков изготовили в типографии за 4 дня? Запишите решение и ответ. 10. Нужно перевезти 100 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобиля и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки? Автомобиль | Грузоподъемность, т | Стоимость одного рейса, руб. Газель | 2 | 700 5-тонный грузовик | 5 | 1600 10-тонный грузовик | 10 | 3400 20-тонный грузовик | 20 | 6500 Запишите решение и ответ. 11. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр - 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. 12. В первом квартале после сдачи дома было заселено 3 квартир, во втором квартале 1 4 оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена? 13. На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Задание с таблицей

Давайте разберем соответствие букв и номеров утверждений:

• A - 1: Число больше 0,25, но меньше 0,5.
• Б - 3: Число больше 1.
• В - 4: Число больше 0,5, но меньше 1.
• Г - 2: Число меньше 0,25.

Задание 8. Изготовление шапок и перчаток

Дано:

• 1 кг шерсти = 1000 г шерсти.
• На 2 пары перчаток израсходовали 1000 г шерсти.
• На 1 перчатку расходуют 150 г шерсти.
• На 1 шапку расходуют 200 г шерсти.

Найти: сколько было изготовлено шапок.

Решение:

1. Сначала найдем, сколько шерсти пошло на перчатки. На 2 пары перчаток (что равно 4 перчаткам) нужно: \( 4 \times 150 \text{ г} = 600 \text{ г} \).
2. Узнаем, сколько шерсти осталось на шапки: \( 1000 \text{ г} - 600 \text{ г} = 400 \text{ г} \).
3. Теперь найдем, сколько шапок можно изготовить из оставшейся шерсти: \( 400 \text{ г} / 200 \text{ г/шапку} = 2 \text{ шапки} \).

Ответ: Было изготовлено 2 шапки.

Задание 9. Значки в типографии

Дано:

• За 9 дней изготовили 11 700 значков.

Найти: сколько значков изготовили за 4 дня.

Решение:

1. Сначала найдем, сколько значков изготавливали за 1 день: \( 11700 \text{ значков} / 9 \text{ дней} = 1300 \text{ значков/день} \).
2. Теперь умножим это количество на 4 дня: \( 1300 \text{ значков/день} \times 4 \text{ дня} = 5200 \text{ значков} \).

Ответ: За 4 дня изготовили 5200 значков.

Задание 10. Самый дешёвый способ перевозки

Дано:

• Нужно перевезти 100 тонн груза.
• Таблица с данными о грузоподъёмности и стоимости рейсов.

Найти: минимальную стоимость перевозки 100 тонн.

Решение:

Рассчитаем стоимость перевозки 100 тонн для каждого типа грузовика:

• Газель (2 т): \( 100 \text{ т} / 2 \text{ т/рейс} = 50 \text{ рейсов} \). Стоимость: \( 50 \text{ рейсов} \times 700 \text{ руб/рейс} = 35000 \text{ руб} \).
• 5-тонный грузовик: \( 100 \text{ т} / 5 \text{ т/рейс} = 20 \text{ рейсов} \). Стоимость: \( 20 \text{ рейсов} \times 1600 \text{ руб/рейс} = 32000 \text{ руб} \).
• 10-тонный грузовик: \( 100 \text{ т} / 10 \text{ т/рейс} = 10 \text{ рейсов} \). Стоимость: \( 10 \text{ рейсов} \times 3400 \text{ руб/рейс} = 34000 \text{ руб} \).
• 20-тонный грузовик: \( 100 \text{ т} / 20 \text{ т/рейс} = 5 \text{ рейсов} \). Стоимость: \( 5 \text{ рейсов} \times 6500 \text{ руб/рейс} = 32500 \text{ руб} \).

Сравниваем полученные стоимости: 35000, 32000, 34000, 32500.

Самая низкая стоимость – 32000 рублей.

Ответ: Самый дешёвый способ перевозки будет стоить 32000 рублей (используя 5-тонные грузовики).

Задание 11. Площадь прямоугольника

Дано:

• Одна сторона прямоугольника \( a = 7 \) см.
• Периметр прямоугольника \( P = 34 \) см.

Найти: площадь прямоугольника \( S \).

Решение:

1. Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \]
2. Подставим известные значения: \( 34 = 2(7 + b) \)
3. Разделим обе части на 2: \( 17 = 7 + b \)
4. Найдем вторую сторону: \( b = 17 - 7 = 10 \) см.
5. Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \]
6. Подставим значения: \( S = 7 \times 10 = 70 \) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 70 см².

Задание 12. Не заселенные квартиры

Дано:

• В первом квартале заселено \( \frac{3}{4} \) квартир.
• Во втором квартале заселено \( \frac{1}{4} \) оставшихся квартир.

Найти: какая часть квартир осталась не заселена.

Решение:

1. Найдем, какая часть квартир осталась не заселена после первого квартала: \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \) части.
2. Во втором квартале заселили \( \frac{1}{4} \) от оставшихся \( \frac{1}{4} \) квартир. Это: \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \) части.
3. Теперь найдем, какая часть квартир осталась не заселена после второго квартала: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} = \frac{4}{16} - \frac{1}{16} = \frac{3}{16} \) части.

Ответ: \( \frac{3}{16} \) квартир остались не заселены.

Задание 13. Расстояние между бегунами

Дано:

• Скорость первого бегуна: \( v_1 = 6 \) км/ч.
• Скорость второго бегуна: \( v_2 = 9 \) км/ч.
• Второй бегун стартует через 10 минут после первого.
• Рассматриваем момент через 20 минут после старта второго бегуна.

Найти: расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна.

Решение:

1. Время движения второго бегуна: \( t_2 = 20 \) минут.
2. Переведем минуты в часы: \( t_2 = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч} \).
3. Расстояние, которое пробежал второй бегун: \( S_2 = v_2 \times t_2 = 9 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = 3 \text{ км} \).
4. Первый бегун бежал на 10 минут дольше второго. Общее время движения первого бегуна: \( t_1 = 20 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч} \).
5. Расстояние, которое пробежал первый бегун: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 6 \text{ км/ч} \times \frac{1}{2} \text{ ч} = 3 \text{ км} \).
6. Найдем расстояние между бегунами: \( |S_1 - S_2| = |3 \text{ км} - 3 \text{ км}| = 0 \text{ км} \).

Ответ: Через 20 минут после старта второго бегуна расстояние между ними будет 0 км.