1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Решение:

1. Обозначим: Боковая сторона a = 10 см, основание b = 12 см.
2. Найдем высоту: Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит его пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и катетом 6 см (12/2). По теореме Пифагора найдем высоту: h² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64. Следовательно, h = √64 = 8 см.
3. Найдем площадь: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (1/2) * b * h = (1/2) * 12 см * 8 см = 48 см².

Ответ: 48 см²