(1 балл) Вычислите значение выражения: \(\frac{4^7 \cdot 4^{-2}}{4^3}\)

Решение:

1. Используем свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
2. Сначала упростим числитель: \( 4^7 \cdot 4^{-2} = 4^{7+(-2)} = 4^5 \).
3. Теперь разделим: \( \frac{4^5}{4^3} = 4^{5-3} = 4^2 \).
4. Вычислим результат: \( 4^2 = 16 \).

Ответ: 16.