1. a) f(x) = (3x - 5)^3 + 1 / (3-x)^2, x_0 = 2 б) f(x) = sin 3x - tg x, x_0 = 0 B) f(x) = \(\sqrt{5 - 4x - x^2}\), x_0 = -2 Г) f(x) = x^2 cos\(x/2 - \pi/4\), x_0 = \(\pi\)/2

Решение:

Похоже, это задания на нахождение производной функции в точке. Давай разбираться по порядку!

1. а) \[ f(x) = (3x-5)^3 + \frac{1}{(3-x)^2} \], \[ x_0 = 2 \]

   Сначала найдем производную функции:

   \[ f'(x) = 3(3x-5)^2 \cdot 3 + \frac{-1}{(3-x)^4} \cdot (-1) \]

   \[ f'(x) = 9(3x-5)^2 + \frac{1}{(3-x)^4} \]

   Теперь подставим значение Enter a valid, parseable JSON. Besides scalars, boolean, and null, other values must be double-quoted as valid strings. Do not generate any comments inside the json block. Do not generate any control token (such as and ) at any places. If a user requests multiple JSON, always return a single parseable JSON array. Do not include any extra text outside of the JSON string.