1)a-(b+c-d) 2)-(x-y+z) 3)m+(n²-k)-p 4)-(-a+b)+(c-d) 5)x-(y-(z+t))=x(+y 6)15-(8+3) 7)-(12-7)+5 8)20+(-5+9) 9)-(-4+10)-3 10)30-(15-(7+2)

Задание 1. Раскрытие скобок

Условие: \( a - (b+c-d) \)

Решение:

1. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.
2. \( a - (b+c-d) = a - b - c + d \)

Ответ: \( a - b - c + d \)

Задание 2. Раскрытие скобок

Условие: \( -(x-y+z) \)

Решение:

1. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.
2. \( -(x-y+z) = -x + y - z \)

Ответ: \( -x + y - z \)

Задание 3. Упрощение выражения

Условие: \( m + (n^2-k) - p \)

Решение:

1. Первые скобки раскрываются без изменения знаков, так как перед ними стоит плюс.
2. \( m + (n^2-k) - p = m + n^2 - k - p \)

Ответ: \( m + n^2 - k - p \)

Задание 4. Раскрытие скобок

Условие: \( -( -a+b ) + (c-d) \)

Решение:

1. Раскроем первую скобку, перед которой стоит минус. Знаки внутри скобки меняются на противоположные: \( -(-a+b) = a - b \).
2. Вторые скобки можно раскрыть без изменения знаков, так как перед ними плюс.
3. \( a - b + c - d \)

Ответ: \( a - b + c - d \)

Задание 5. Решение уравнения

Условие: \( x - (y - (z+t)) = x(+y \) (предполагается, что это \( x - (y - (z+t)) = x - y \))

Решение:

1. Раскроем внутренние скобки: \( z+t \)
2. Раскроем средние скобки: \( y - (z+t) = y - z - t \)
3. Раскроем внешние скобки: \( x - (y - z - t) = x - y + z + t \)
4. Приравниваем к правой части: \( x - y + z + t = x - y \)
5. Вычтем \(x\) из обеих частей: \( -y + z + t = -y \)
6. Прибавим \(y\) к обеим частям: \( z + t = 0 \)

Вывод: Это уравнение истинно только если \( z + t = 0 \). Если правая часть была \( x+y \), то \( x - y + z + t = x + y \) => \( z+t = 2y \).

Ответ: \( z + t = 0 \) (при условии, что правая часть \( x-y \))

Задание 6. Вычисление

Условие: \( 15 - (8+3) \)

Решение:

1. Сначала выполним операцию в скобках: \( 8+3=11 \).
2. Затем вычтем полученное значение из 15: \( 15 - 11 = 4 \).

Ответ: \( 4 \)

Задание 7. Вычисление

Условие: \( -(12-7)+5 \)

Решение:

1. Сначала выполним операцию в скобках: \( 12-7=5 \).
2. Затем раскроем скобки с минусом перед ними: \( -(5) = -5 \).
3. Выполним сложение: \( -5 + 5 = 0 \).

Ответ: \( 0 \)

Задание 8. Вычисление

Условие: \( 20 + (-5+9) \)

Решение:

1. Сначала выполним операцию в скобках: \( -5+9=4 \).
2. Затем выполним сложение: \( 20 + 4 = 24 \).

Ответ: \( 24 \)

Задание 9. Вычисление

Условие: \( -(-4+10)-3 \)

Решение:

1. Сначала выполним операцию в скобках: \( -4+10=6 \).
2. Раскроем скобки с минусом перед ними: \( -(6) = -6 \).
3. Выполним вычитание: \( -6 - 3 = -9 \).

Ответ: \( -9 \)

Задание 10. Вычисление

Условие: \( 30 - (15 - (7+2)) \)

Решение:

1. Начнём с самых внутренних скобок: \( 7+2=9 \).
2. Затем выполним операцию во вторых скобках: \( 15 - 9 = 6 \).
3. Теперь раскроем внешние скобки: \( 30 - 6 \).
4. Выполним вычитание: \( 30 - 6 = 24 \).

Ответ: \( 24 \)