1. a). 5x + 27 = 4x + 21 8). 7x - 11 = 10x + 16 6). 0,4 * (6x - 7) = 0,5 * (3x + 7) 2. 7x - 2(3x - 4) = 2x - 5(3 - x) 8). 7(1,4x + 1,8) - 27,6 = 10,1y 21. 20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20) 8). 15 - 13,2 : (3 11/21 - 2 4/15) 8). (2 7/24 : 1 5/6 - 1,6 * 0,3) : (-1,1)

Решение:

1. a) 5x + 27 = 4x + 21
   1. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа в правую:
   2. \[ 5x - 4x = 21 - 27 \]
   3. \[ x = -6 \]
2. 8) 7x - 11 = 10x + 16
   1. Перенесем члены с 'x' в правую часть, а числа в левую:
   2. \[ -11 - 16 = 10x - 7x \]
   3. \[ -27 = 3x \]
   4. Разделим обе части на 3:
   5. \[ x = \frac{-27}{3} \]
   6. \[ x = -9 \]
3. 6) 0,4 * (6x - 7) = 0,5 * (3x + 7)
   1. Раскроем скобки:
   2. \[ 2,4x - 2,8 = 1,5x + 3,5 \]
   3. Перенесем члены с 'x' влево, числа вправо:
   4. \[ 2,4x - 1,5x = 3,5 + 2,8 \]
   5. \[ 0,9x = 6,3 \]
   6. Разделим обе части на 0,9:
   7. \[ x = \frac{6,3}{0,9} \]
   8. \[ x = 7 \]
4. 2. 7x - 2(3x - 4) = 2x - 5(3 - x)
   1. Раскроем скобки:
   2. \[ 7x - 6x + 8 = 2x - 15 + 5x \]
   3. Упростим обе части:
   4. \[ x + 8 = 7x - 15 \]
   5. Перенесем члены с 'x' в правую часть, числа в левую:
   6. \[ 8 + 15 = 7x - x \]
   7. \[ 23 = 6x \]
   8. Разделим обе части на 6:
   9. \[ x = \frac{23}{6} \]
5. 8). 7(1,4x + 1,8) - 27,6 = 10,1y
   (Примечание: в данном уравнении две переменные, 'x' и 'y', без дополнительной информации невозможно найти однозначное решение.)
6. 21. 20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20)
   1. Сначала вычислим значение в скобках:
   2. \[ 6 \frac{11}{15} - 4 \frac{3}{20} = \frac{6 \times 15 + 11}{15} - \frac{4 \times 20 + 3}{20} = \frac{101}{15} - \frac{83}{20} \]
   3. Приведем дроби к общему знаменателю (60):
   4. \[ \frac{101 \times 4}{15 \times 4} - \frac{83 \times 3}{20 \times 3} = \frac{404}{60} - \frac{249}{60} = \frac{404 - 249}{60} = \frac{155}{60} \]
   5. Сократим дробь на 5:
   6. \[ \frac{155}{60} = \frac{31}{12} \]
   7. Теперь выполним деление:
   8. \[ 18,6 : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} : \frac{31}{12} = \frac{186}{10} \times \frac{12}{31} \]
   9. \[ \frac{186}{10} \times \frac{12}{31} = \frac{6 \times 31}{10} \times \frac{12}{31} = \frac{6}{10} \times 12 = \frac{72}{10} = 7,2 \]
   10. Теперь выполним вычитание:
   11. \[ 20 - 7,2 = 12,8 \]
7. 8). 15 - 13,2 : (3 11/21 - 2 4/15)
   1. Вычислим значение в скобках:
   2. \[ 3 \frac{11}{21} - 2 \frac{4}{15} = \frac{3 \times 21 + 11}{21} - \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{74}{21} - \frac{34}{15} \]
   3. Приведем к общему знаменателю (105):
   4. \[ \frac{74 \times 5}{21 \times 5} - \frac{34 \times 7}{15 \times 7} = \frac{370}{105} - \frac{238}{105} = \frac{370 - 238}{105} = \frac{132}{105} \]
   5. Сократим дробь на 3:
   6. \[ \frac{132}{105} = \frac{44}{35} \]
   7. Теперь выполним деление:
   8. \[ 13,2 : \frac{44}{35} = \frac{132}{10} : \frac{44}{35} = \frac{132}{10} \times \frac{35}{44} \]
   9. \[ \frac{132}{10} \times \frac{35}{44} = \frac{3 \times 44}{10} \times \frac{35}{44} = \frac{3}{10} \times 35 = \frac{105}{10} = 10,5 \]
   10. Теперь выполним вычитание:
   11. \[ 15 - 10,5 = 4,5 \]
8. 8). (2 7/24 : 1 5/6 - 1,6 * 0,3) : (-1,1)
   1. Вычислим первое слагаемое в скобках:
   2. \[ 2 \frac{7}{24} : 1 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 24 + 7}{24} : \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{55}{24} : \frac{11}{6} \]
   3. \[ \frac{55}{24} \times \frac{6}{11} = \frac{5 \times 11}{4 \times 6} \times \frac{6}{11} = \frac{5}{4} \]
   4. Вычислим второе слагаемое в скобках:
   5. \[ 1,6 \times 0,3 = 0,48 \]
   6. Теперь вычислим значение в скобках:
   7. \[ \frac{5}{4} - 0,48 = 1,25 - 0,48 = 0,77 \]
   8. Теперь выполним деление:
   9. \[ 0,77 : (-1,1) = \frac{0,77}{-1,1} = -0,7 \]