1) a)   1+ 8) (7  ) (16 ), 8)   2,7 2) Между какими соседними числами,  Z, расположено 527? 3) Решите уравнение: а) -4(5-4x)=x+1; 8) -2x=2; 4) Решите неравенство в) -1/5x^2+20=0

Решение:

1) Вычисление значений выражений:

1. \( a) \quad \frac{1,3}{1+\frac{1}{12}} = \frac{\frac{13}{10}}{\frac{12}{12}+\frac{1}{12}} = \frac{\frac{13}{10}}{\frac{13}{12}} = \frac{13}{10} \cdot \frac{12}{13} = \frac{12}{10} = 1,2 \)
2. \( 8) \quad (7 \cdot 10^3)^2  (16  10^{-4}) = 49  10^6  16  10^{-4} = (49  16)  10^{6-4} = 784  10^2 = 78400 \)
3. \( 6) \quad \frac{21}{0,6  2,8} = \frac{21}{1,68} = \frac{2100}{168} = 12,5 \)
4. \( 2) \quad 4\frac{3}{5}  2,7 = \frac{23}{5}  \frac{27}{10} = \frac{621}{50} = 12,42 \)

2) Расположение числа 527 между соседними целыми числами:

Извлекаем кубический корень из 27: \( \sqrt[3]{27} = 3 \). \( \sqrt[3]{27} \) — это 3. \( \sqrt[3]{27}=3 \). Значит, \( 5  \sqrt[3]{27} = 5  3 = 15 \).

Число 15 является целым. Соседние целые числа — 14 и 16.

Ответ: Между числами 14 и 16.

3) Решение уравнений:

1. \( a) \quad -4(5-4x) = x+1 \)
   \( -20 + 16x = x+1 \)
   \( 16x - x = 1 + 20 \)
   \( 15x = 21 \)
   \( x = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1,4 \)
2. \( 8) \quad \frac{5x-5}{3} - 2x = 2 \)
   Умножим обе части на 3:
   \( 5x-5 - 6x = 6 \)
   \( -x = 6 + 5 \)
   \( -x = 11 \)
   \( x = -11 \)

Ответ: а) x = 1,4; 8) x = -11.

4) Решение неравенства:

\( -\frac{1}{5}x^2 + 20 \le 0 \)

Умножим обе части на -5, изменив знак неравенства:

\( x^2 - 100 \ge 0 \)

\( x^2 \ge 100 \)

Это неравенство выполняется, если \( x \ge 10 \) или \( x \le -10 \).

Ответ: \( x \in (-\infty; -10] \cup [10; \infty) \).