1.9. Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют): а) \(\frac{3x^2}{x(x-2)}\); б) \(\frac{x^2-4}{x-2}\); в) \(\frac{x(x+3)}{(x+3)^2}\); г) \(\frac{x(x+1)}{x^2-1}\).

Алгебраическая дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(3x^2=0\), откуда \(x=0\). Но при \(x=0\) знаменатель \(x(x-2)=0\), поэтому дробь не определена.
   Ответ: таких значений нет.
2. б) \(x^2-4=0\), откуда \(x=2\) или \(x=-2\). Значение \(x=2\) исключается, так как знаменатель равен нулю. При \(x=-2\) знаменатель не равен нулю.
   Ответ: \(x=-2\).
3. в) \(x(x+3)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=-3\). Значение \(x=-3\) исключается, так как \((x+3)^2=0\).
   Ответ: \(x=0\).
4. г) \(x(x+1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=-1\). Значение \(x=-1\) исключается, так как \(x^2-1=0\).
   Ответ: \(x=0\).

Ответ: а) таких значений нет; б) \(-2\); в) \(0\); г) \(0\).