1 9 : = 4 16

Для того, чтобы разделить дробь на дробь, необходимо заменить знак деления на умножение, а делитель перевернуть.

$$\frac{1}{4} : \frac{9}{16} = \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$

Ответ: $$\frac{4}{9}$$