1.86. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{30^5}{2^5\cdot15^5}\); б) \(\dfrac{3^6\cdot8^6}{12^6}\); в) \(\dfrac{16^3\cdot18^3}{24^3\cdot3^3}\).

а) Используем свойство степеней: \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

\[\frac{30^5}{2^5\cdot15^5}=\left(\frac{30}{2\cdot15}\right)^5=1^5=1.\]

б)

\[\frac{3^6\cdot8^6}{12^6}=\left(\frac{3\cdot8}{12}\right)^6=2^6=64.\]

в)

\[\frac{16^3\cdot18^3}{24^3\cdot3^3}=\left(\frac{16\cdot18}{24\cdot3}\right)^3=\left(\frac{288}{72}\right)^3=4^3=64.\]

Ответ: а) 1; б) 64; в) 64.