1.82 Найдите значение выражения: a) 1/2 a + 0,75a – 0,25a при a = 0,1; б) 4 1/3 y + 1 5/6 y - 3y при y = -4,8; в) -(8,9c + 3,6c - 9,9c) - 1,8c при c = -0,1; г) 3 - (0,8x - 1,2z - 1,5) - 1,2z при x = 5, z = 7,7.

Решение:

а)

1. Упростим выражение:

\[ \frac{1}{2}a + 0,75a - 0,25a = 0,5a + 0,75a - 0,25a = (0,5 + 0,75 - 0,25)a = 1a = a \]

При a = 0,1, значение выражения равно 0,1.

Ответ: 0,1

б)

1. Упростим выражение:

\[ 4\frac{1}{3}y + 1\frac{5}{6}y - 3y = \frac{13}{3}y + \frac{11}{6}y - 3y \]

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{13 \times 2}{6}y + \frac{11}{6}y - \frac{3 \times 6}{6}y = \frac{26y + 11y - 18y}{6} = \frac{19y}{6} \]

Подставим y = -4,8:

\[ \frac{19}{6} \times (-4,8) = \frac{19}{6} \times (-\frac{48}{10}) = \frac{19}{6} \times (-\frac{24}{5}) = 19 \times (-\frac{4}{5}) = -\frac{76}{5} = -15,2 \]

Ответ: -15,2

в)

1. Упростим выражение:

\[ -(8,9c + 3,6c - 9,9c) - 1,8c = -(12,5c - 9,9c) - 1,8c = -(2,6c) - 1,8c = -2,6c - 1,8c = -4,4c \]

Подставим c = -0,1:

\[ -4,4 \times (-0,1) = 0,44 \]

Ответ: 0,44

г)

1. Упростим выражение:

\[ 3 - (0,8x - 1,2z - 1,5) - 1,2z = 3 - 0,8x + 1,2z + 1,5 - 1,2z = (3 + 1,5) - 0,8x + (1,2z - 1,2z) = 4,5 - 0,8x \]

Подставим x = 5:

\[ 4,5 - 0,8 \times 5 = 4,5 - 4 = 0,5 \]

Ответ: 0,5