1.8. Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют): а) \(\frac{x-4}{x+2}\); б) \(\frac{x^2+1}{x^2}\); в) \(\frac{2x+6}{x-2}\); г) \(\frac{x+1}{x^2+1}\).

Алгебраическая дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. а) \(x-4=0\), откуда \(x=4\). Знаменатель: \(4+2=6\ne0\).
   Ответ: \(x=4\).
2. б) \(x^2+1=0\), то есть \(x^2=-1\). Действительных решений нет.
   Ответ: таких значений нет.
3. в) \(2x+6=0\), откуда \(x=-3\). Знаменатель: \(-3-2=-5\ne0\).
   Ответ: \(x=-3\).
4. г) \(x+1=0\), откуда \(x=-1\). Знаменатель: \((-1)^2+1=2\ne0\).
   Ответ: \(x=-1\).

Ответ: а) \(4\); б) таких значений нет; в) \(-3\); г) \(-1\).