1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[1 \frac{8}{13} = \frac{1 \times 13 + 8}{13} = \frac{21}{13}\]
   • \[5 \frac{5}{7} = \frac{5 \times 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}\]
2. Выполним умножение:
   • \[ \frac{21}{13} \times \frac{13}{42} = \frac{21 \times 13}{13 \times 42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \]
3. Выполним деление (умножение на обратную дробь):
   • \[ \frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \times \frac{21}{8} = \frac{40 \times 21}{7 \times 8} \]
   • Сократим дроби:
   • \[ \frac{40}{8} = 5 \]
   • \[ \frac{21}{7} = 3 \]
   • \[ 5 \times 3 = 15 \]
4. Сложим результаты умножения и деления:
   • \[ \frac{1}{2} + 15 = 0.5 + 15 = 15.5 \]
5. Переведем результат в дробь:
   • \[15.5 = 15 \frac{1}{2} = \frac{31}{2}\]

Ответ: 15,5