1.73 Турист шёл 2 ч по равнине и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Пусть скорость туриста при подъёме равна \(x\) км/ч. Тогда скорость на равнине равна \(1,5x\), а скорость при спуске — \(2x\).

Расстояние подъёма и спуска одинаково, поэтому время подъёма в 2 раза больше времени спуска, так как скорость подъёма в 2 раза меньше: \(2,5\cdot2=5\) ч? В данном условии время подъёма должно быть равно \(2,5\cdot\frac{2x}{x}=5\) ч.

Общее расстояние: \(2\cdot1,5x+5x+2,5\cdot2x=18x\) км.

Общее время: \(2+5+2,5=9,5\) ч.

По формуле средней скорости:

\(\frac{18x}{9,5}=4,75\), откуда \(18x=45,125\), \(x=2,50625\).

Ответ: 2,50625 км/ч.