1) { 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4), 3(2x – 3y) - 6x = 8 – y; }

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4) \\ 3(2x – 3y) - 6x = 8 – y \end{cases} \)

Упростим первое уравнение:

\( 6x + 3 = 5x - 20y - 16 \)

\( 6x - 5x + 20y = -16 - 3 \)

\( x + 20y = -19 \) (1)

Упростим второе уравнение:

\( 6x - 9y - 6x = 8 - y \)

\( -9y + y = 8 \)

\( -8y = 8 \)

\( y = -1 \)

Подставим значение \( y = -1 \) в уравнение (1):

\( x + 20(-1) = -19 \)

\( x - 20 = -19 \)

\( x = -19 + 20 \)

\( x = 1 \)

Проверим найденные значения \( x = 1 \) и \( y = -1 \) в исходной системе:

Первое уравнение: \( 6(1) + 3 = 5(1) - 4(5(-1) + 4) \)

\( 6 + 3 = 5 - 4(-5 + 4) \)

\( 9 = 5 - 4(-1) \)

\( 9 = 5 + 4 \)

\( 9 = 9 \) (Верно)

Второе уравнение: \( 3(2(1) – 3(-1)) - 6(1) = 8 – (-1) \)

\( 3(2 + 3) - 6 = 8 + 1 \)

\( 3(5) - 6 = 9 \)

\( 15 - 6 = 9 \)

\( 9 = 9 \) (Верно)

Ответ: \( x = 1, y = -1 \).