1.6. Ваня разрезал лист ватмана на две прямоугольные части. Потом он нашёл, что периметры этих частей равны 70 и 90 см. Кроме того, он помнит, что длина большей стороны листа ватмана была равна 30 см (рис. 1.38). Найдите площадь этого листа.

Обозначим стороны двух частей через \(a,b\) и \(c,d\). Из периметров получаем:

\(a+b=35\), \(c+d=45\).

При разрезании прямоугольного листа на две прямоугольные части общая сторона разреза является одной из сторон каждой части. Поэтому стороны листа складываются в пары, а сумма периметров частей равна периметру исходного листа плюс удвоенная длина разреза.

Однако на фотографии схема 1.38 обрезана: не видно, как именно выполнен разрез. Поэтому нельзя однозначно определить вторую сторону листа и выбрать нужную конфигурацию.

Для решения нужен полный рисунок 1.38.