1) 6,72:x = 3,2:2 2) Скорость моторной лодки по течению 22,5 км/ч, а против течения 18,5 км/ч. Какая скорость катера? 3) Лодка прошла 22,8 км и вернулась обратно. Собственная скорость лодки 9.5 км/ч, а скорость течения реки 1.9 км/ч Во сколько раз меньше времени затратит лодка на преодоление пути по течению, чем против течения?

Решение:

1. Найдем значение x в первом уравнении:

1. Дано уравнение: \( 6,72 : x = 3,2 : 2 \)
2. Приведём к более простому виду: \( 6,72 : x = 1,6 \)
3. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \( x = 6,72 : 1,6 \)
4. Выполним деление: \( x = 4,2 \)

2. Определим скорость катера:

В задании сказано: «Скорость моторной лодки по течению 22,5 км/ч, а против течения 18,5 км/ч». Затем спрашивается: «Какая скорость катера?». Данные относятся к лодке, а вопрос — к катеру. Явно не хватает информации, чтобы определить скорость катера. Однако, если предположить, что «катер» — это та же «моторная лодка», то для определения её собственной скорости (скорости без течения) используем формулы:

• Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
• Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения

Чтобы найти собственную скорость лодки, сложим скорость по течению и скорость против течения, а затем разделим на 2:

Собственная скорость лодки = \( \frac{22,5 + 18,5}{2} = \frac{41}{2} = 20,5 \) км/ч.

3. Определим, во сколько раз время движения по течению меньше, чем против течения:

1. Найдём собственную скорость лодки и скорость течения:
• По условию, собственная скорость лодки = \( 9,5 \) км/ч.
• Скорость течения реки = \( 1,9 \) км/ч.
2. Найдём скорость лодки по течению и против течения:
• Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения = \( 9,5 + 1,9 = 11,4 \) км/ч.
• Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения = \( 9,5 - 1,9 = 7,6 \) км/ч.
3. Найдём время, затраченное на путь по течению и против течения:
• Расстояние (туда и обратно) = \( 22,8 \) км.
• Время = Расстояние / Скорость
• Время по течению = \( \frac{22,8}{11,4} = 2 \) часа.
• Время против течения = \( \frac{22,8}{7,6} = 3 \) часа.
4. Определим, во сколько раз время по течению меньше, чем против течения:
• Отношение времени против течения к времени по течению = \( \frac{3}{2} = 1,5 \)

Ответ: 1. x = 4,2. 2. Скорость катера не определена из-за недостатка данных, но собственная скорость лодки равна 20,5 км/ч. 3. Лодка затратит в 1,5 раза меньше времени на путь по течению, чем против течения.